§ 1. Рациональные дроби и их свойства — 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей — 41 — стр. 16

Область определения (ОД): \(x\) не должно быть равно 1. ОД: \(x \in (-\infty, 1) \cup (1, +\infty)\).
Упрощение дроби:
\( \frac{(1-x)^{2}}{x-1} = \frac{(x-1)^{2}}{x-1} =x-1\)
В данном случае, упростили дробь, сократив числитель и знаменатель.
Графиком функции будет прямая с выколотой точкой, что соответствует графику (4).
\(\begin{cases} y=x-1\\x\ne 1\end{cases}\).