§ 1. Рациональные дроби и их свойства — 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей — 54 — стр. 18

\(\frac{5}{16}: 6, \frac{5}{16} \cdot 0,1, \frac{5}{16} \cdot(-7)\)

Переписали выражения через произведения, что упрощает сравнение \(\frac{5}{16}\cdot \frac{1}{6}, \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{10}, \frac{5}{16} \cdot(-7)\). Заметим, \(-7 < \frac{1}{10} < \frac{1}{6}\), и, следовательно:

\(\frac{5}{16} \cdot(-7) < \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{10} < \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{6}\)

Это неравенство позволяет упорядочить выражения без необходимости выполнения числовых расчетов.

\(0,8 \cdot(-0,4), 0,8:(-0,4), 0,8-(-0,4), 0,8+(-0,4)\)

Рассчитаем все выражения:

\(0,8 \cdot (-0,4) = -0,32\)

\(0,8:(-0,4) = -2\)

\(0,8 - (-0,4) = 1,2\)

\(0,8 + (-0,4) = 0,4\)

Следовательно, располагаем по убыванию: \(1,2, 0,4, -0,32, -2\). Благодаря этим числовым оценкам, можно корректно упорядочить выражения.