Сфера жизни
2015
Постройте график уравнения:
a) \(3 x+0 y=12\);
б) \(0 x+y=1\);
в) \(x=5\);
г) \(y=1,5\);
д) \((x-2)(y-3)=0\);
e) \((x+3)(y+1)=0\);
ж) \(|x|=2\);
з) \(|y|=3\).
а
\(3 x+0 y=12 \Leftrightarrow\begin{cases} 3x=12 \\y \in \mathbb{R}\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x=4 \\y \in \mathbb{R}\end{cases}\)
Вертикальная прямая \(x=4\)
Уравнение \(3x +0y = 12\) сводится к \(x = 4\), что представляет собой вертикальную прямую, проходящую через \(x = 4\) и пересекающую ось y при любом значении \(y\).
б
\(0 x+y=1 \Leftrightarrow\begin{cases}x \in \mathbb{R} \\y=1\end{cases}\)
Горизонтальная прямая \(y=1\)
Уравнение \(y = 1\) задает горизонтальную прямую, которая параллельна оси x и проходит через точку \((0, 1)\).
в
\(x=5\)
Уравнение \(x = 5\) представляет собой вертикальную прямую, проходящую через точку \((5, 0)\).
г
\(y=1,5\)
Уравнение \(y = 1.5\) описывает горизонтальную прямую, проходящую через точку \((0, 1.5)\).
д
\((x-2)(y-3)=0 \Leftrightarrow(\begin{cases}x=2 \\y=3\end{cases}\)
Две перпендикулярные прямые
Уравнение \((x-2)(y-3) = 0\) описывает две перпендикулярные прямые, одна из которых вертикальная (\(x=2\)), а вторая горизонтальная (\(y=3\)).
е
\((x+3)(y+1)=0 \Leftrightarrow(\begin{cases}x=-3 \\y=-1\end{cases}\)
Две перпендикулярные прямые
Уравнение \((x+3)(y+1)=0\) описывает две перпендикулярные прямые, одна из которых вертикальная (\(x=-3\)), а вторая горизонтальная (\(y=-1\)).
ж
\(|x|=2 \Leftrightarrow x= \pm 2\)
Две параллельные вертикальные прямые
Уравнение \(|x| = 2\) задает две параллельные вертикальные прямые \(x = 2\) и \(x = -2\).
з
\(|y|=3 \Leftrightarrow y= \pm 3\)
Две параллельные горизонтальные прямые
Уравнение \(|y| = 3\) описывает две параллельные горизонтальные прямые \(y = 3\) и \(y = -3\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Постройте график уравнения: a) \(3 x+0 y=12\); б) \(0 x+y=1\); в) \(x=5\); г) \(y=1,5\); д) \((x-2)(y-3)=0\); e) \((x+3)(y+1)=0\); ж) \(|x|=2\); з) \(|y|=3\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
