§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 28. Уравнение с двумя переменными и его график — 681 — стр. 159

Уравнение \(y - x^2 = 0\) описывает параболу \(y = x^2\). Мы строим ее, зная, что коэффициент \(a = 1 > 0\), что означает, что ветви параболы направлены вверх. Функция является четной, что подтверждается условием \(y(-x) = y(x)\).

Уравнение \(y - x^3 = 0\) представляет собой кубическую параболу \(y = x^3\). Коэффициент \(a = 1 > 0\), парабола лежит в 1 и 3 четвертях. Функция нечетная \(y(-x) = -y(x))\). Cтроим правую ветвь и отображаем относительно начала координат.

Уравнение \(0.5xy + 1.5 = 0\) приводится к \(xy = -3\), хатем к \(y = -\frac{3}{x}\). Мы видим гиперболу с коэффициентом \(k = -3 < 0\), она лежит во 2 и 4 четвертях. Функция нечетная \(y(-x) = -y(x)\). Строим левую ветвь и отображаем относительно начала координат.

Уравнение \(y + x^3 = 0\) дает \(y = -x^3\), то есть кубическую параболу. Коэффициент \(a = -1 < 0\), лежит во 2 и 4 четвертях. Функция нечетная \(y(-x) = -y(x)\). Мы строим левую ветвь и отображаем относительно начала координат.