§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 28. Уравнение с двумя переменными и его график — 683 — стр. 160

Уравнение \(xy = 2\) ограничено условием, что \(x\) и \(y\) являются целыми числами. Рассмотрим все целочисленные пары \((x, y)\). В данном случае, у нас есть четыре целочисленных решения: \((-1, -2)\), \((1, 2)\), \((-2, -1)\) и \((2, 1)\).

Уравнение \(x^2 - y^2 = 3\) также ограничено целыми числами. Получаем \(\begin{cases}x^2=4\\y^2=1\end{cases}\), далее \(\begin{cases}|x|=2\\|y|=1\end{cases}\). Получаем следующие четыре целочисленных решения: \((-2, -1)\), \((-2, 1)\), \((2, -1)\) и \((2, 1)\).