Сфера жизни
2015
Упростите выражение:
а) \(\frac{x^{2}-1}{6 x^{2}}: \frac{x^{2}+x}{3}\);
б) \(\frac{16 n^{2}-1}{n^{2}-2 n}: \frac{8 n}{3 n-6}\);
в) \(\frac{x-4}{y^{2}-x y}: \frac{5 x-20}{x^{2}-x y}\).
а
Начнем с разложения на множители и сокращения:
\(\frac{x^2-1}{6 x^2} : \frac{x^2+x}{3} = \frac{(x-1)(x+1)}{6 x^2} \cdot \frac{3}{x(x+1)} = \frac{x-1}{2 x^3}\)
Мы разложили числитель и знаменатель на множители и сократили их по общим частям.
б
\(\frac{16 n^2-1}{n^2-2 n} : \frac{8 n}{3 n-6} = \frac{(4 n-1)(4 n+1)}{n(n-2)} \cdot \frac{3(n-2)}{8 n} = \frac{3(16 n^2-1)}{8 n^2} = \frac{48 n^2-3}{8 n^2}\).
в
\(\frac{x-4}{y^2-x y} : \frac{5 x-20}{x^2-x y} = \frac{x-4}{y(y-x)} \cdot \frac{x(x-y)}{5(x-4)} = -\frac{x}{5y}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Упростите выражение: а) \(\frac{x^{2}-1}{6 x^{2}}: \frac{x^{2}+x}{3}\); б) \(\frac{16 n^{2}-1}{n^{2}-2 n}: \frac{8 n}{3 n-6}\); в) \(\frac{x-4}{y^{2}-x y}: \frac{5 x-20}{x^{2}-x y}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
