§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 31. Алгебраический способ решения систем уравнений — 717 — стр. 169

\(9x^{2} - 100 = 0\)

Решая данное уравнение, мы приходим к следующим шагам:

\(x^{2} = \frac{100}{9} \\x = \pm \sqrt{\frac{100}{9}} = \pm \frac{10}{3} \\\)

Следовательно, корни уравнения \(x_{1,2} = \pm 3 \frac{1}{3}\).

\(2 = 7c^{2}\)

Из уравнения мы находим:

\(c^{2} = \frac{2}{7} \)

\(c_{1,2} = \pm \sqrt{\frac{2}{7}}\).

\(9m^{2} - 4 = 0\)

Проделав аналогичные шаги, мы получаем:

\(m^{2} = \frac{4}{9} \\m = \pm \sqrt{\frac{4}{9}} \\\)

Отсюда \(m_{1,2} = \pm \frac{2}{3}\).

Далее, мы рассматриваем уравнение \( -0,8y^{2} + 3y = 0\). Умножая обе части на \(-5\), мы получаем \(4y^{2} - 15y = 0\), которое можно факторизовать в \(y(4y - 15) = 0\). Решая это уравнение, мы находим \(y_1 = 0\) и \(y_2 = \frac{15}{4} = 3,75\).