§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 32. Решение задач — 721 — стр. 170

У нас есть задача о пошиве курток и спортивных костюмов. Пусть количество курток обозначено как \(x\), а количество спортивных костюмов - \(y\). По условию задачи у нас два факта: общее количество изделий равно 65, и количество курток в 1.6 раза больше, чем количество спортивных костюмов.

Мы можем выразить это математически в виде системы уравнений:
\(x + y = 65 \\x = 1.6y\)
Далее мы можем приступить к решению этой системы уравнений. Сначала мы подставим второе уравнение в первое:
\(1.6y + y = 65 \\2.6y = 65\)
Теперь найдем значение \(y:\)
\(y = \frac{65}{2.6} \\y = \frac{13 \cdot 5}{13 \cdot 0.2} \\y = \frac{5}{0.2} \\y = 25\)
Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его обратно во второе уравнение:
\(x = 1.6 \cdot 25 \\x = 40\)
Таким образом, решение системы уравнений \(x = 40\) и \(y = 25\). Получается, что сшили 40 курток и 25 спортивных костюмов.