§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 32. Решение задач — 722 — стр. 170

В этой задаче у нас есть группа мальчиков и девочек, обозначенных соответственно как \(x\) и \(y\). Мы знаем, что общее количество детей равно 18, и количество мальчиков на 3 меньше, чем количество девочек.

Мы можем записать условие в виде системы уравнений:
\(x + y = 18 \\x = y - 3\)
Продолжим с решением этой системы.

Подставим выражение для \(x\) из второго уравнения в первое:
\((y - 3) + y = 18 \\2y - 3 = 18 \\2y = 21 \\y = \frac{21}{2} = 10.5\)
Теперь, когда мы нашли значение \(y\), подставим его обратно, чтобы найти \(x:\)
\(x = 10.5 - 3 = 7.5\)
Однако оба полученных решения, \(x = 7.5\) и \(y = 10.5\), не принадлежат множеству натуральных чисел.

Следовательно, мы приходим к выводу, что решения в натуральных числах отсутствуют.

Итак, Коля ошибся.