§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 32. Решение задач — 730 — стр. 171

Допустим, в первом ящике было \(x\) мячей, а во втором - \(y\) мячей.

Рассмотрим систему уравнений:
\(\begin{cases}x + y = 120 \\1.4x - 0.9y = 300\end{cases}\)
Умножим второе уравнение на 10, чтобы избавиться от дробей:
\(\begin{cases}x + y = 120 \\14x - 9y = 3000\end{cases}\)
Решим систему методом подстановки. Выразим \(y\) из первого уравнения: \(y = 120 - x\).

Подставим это выражение во второе уравнение:
\(14x - 9(120 - x) = 3000\)
Раскроем скобки:
\(14x - 1080 + 9x = 3000\)
Сгруппируем переменные:
\(23x = 3000 + 1080 = 4080\)
Теперь найдем \(x:\)
\(x = \frac{4080}{23} = 60\)
Таким образом, в первом ящике было 60 мячей. Подставим \(x\) в первое уравнение:
\(y = 120 - 60 = 60\)
Во втором ящике также было 60 мячей.