ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 32. Решение задач — 730 — стр. 171

В спортзале в двух ящиках было 120 мячей. В первый ящик положили ещё 40% от числа мячей, которые там были, а из второго вынули 10% того, что было. После этого в первом ящике стало на 30 мячей больше, чем во втором. Сколько мячей было в каждом ящике первоначально?

Допустим, в первом ящике было x мячей, а во втором - y мячей.

Рассмотрим систему уравнений:
{x+y=1201.4x0.9y=300
Умножим второе уравнение на 10, чтобы избавиться от дробей:
{x+y=12014x9y=3000
Решим систему методом подстановки. Выразим y из первого уравнения: y=120x.

Подставим это выражение во второе уравнение:
14x9(120x)=3000
Раскроем скобки:
14x1080+9x=3000
Сгруппируем переменные:
23x=3000+1080=4080
Теперь найдем x:
x=408023=60
Таким образом, в первом ящике было 60 мячей. Подставим x в первое уравнение:
y=12060=60
Во втором ящике также было 60 мячей.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

В спортзале в двух ящиках было 120 мячей. В первый ящик положили ещё 40% от числа мячей, которые там были, а из второго вынули 10% того, что было. После этого в первом ящике стало на 30 мячей больше, чем во втором. Сколько мячей было в каждом ящике первоначально?