§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 32. Решение задач — 732 — стр. 171

В данном случае мы имеем выражение $(20-3)(20+3)$. Мы можем применить разность квадратов: $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$. Применим это знание:

$(20-3)(20+3)={20}^2-3^2=400-9=391$

Это дает нам результат $391$.

Здесь у нас есть $(10+\frac{1}{2})(10-\frac{1}{2})$. Мы также можем использовать разность квадратов и основные свойства умножения:

$(10+\frac{1}{2})(10-\frac{1}{2})={10}^2-(\frac{1}{2}{)}^2=100-\frac{1}{4}=99\frac{3}{4}$

Это дает нам результат $99\frac{3}{4}$.

Для $102\cdot 98$ мы также можем применить разность квадратов:

$102\cdot 98=(100+2)(100-2)={100}^2-2^2=10000-4=9996$

Результат составляет $9996$.

Для $8,6\cdot 7,4$ мы можем применить аналогичный метод, используя разность квадратов:

$8,6\cdot 7,4=(8+0,6)(8-0,6)=8^2-0,6^2=64-0,36=63,64$

Результат равен $63,64$.

Здесь у нас $4\frac{3}{4}\cdot 5\frac{1}{4}$. Мы также можем использовать разность квадратов:

$4\frac{3}{4}\cdot 5\frac{1}{4}=(5-\frac{1}{4})(5+\frac{1}{4})=5^2-(\frac{1}{4}{)}^2=25-\frac{1}{16}=24\frac{15}{16}$

Результат составляет $24\frac{15}{16}$.

Для $2,7\cdot 3,3$ мы также можем применить разность квадратов:

$2,7\cdot 3,3=(3-0,3)(3+0,3)=3^2-0,3^2=9-0,09=8,91$

Результат составляет $8,91$.