§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 32. Решение задач — 732 — стр. 171

В данном случае мы имеем выражение \((20-3)(20+3)\). Мы можем применить разность квадратов: \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\). Применим это знание:

\((20-3)(20+3) = 20^2 - 3^2 = 400 - 9 = 391\)

Это дает нам результат \(391\).

Здесь у нас есть \((10+\frac{1}{2})(10-\frac{1}{2})\). Мы также можем использовать разность квадратов и основные свойства умножения:

\((10+\frac{1}{2})(10-\frac{1}{2}) = 10^2 - (\frac{1}{2})^2 = 100 - \frac{1}{4} = 99 \frac{3}{4}\)

Это дает нам результат \(99 \frac{3}{4}\).

Для \(102 \cdot 98\) мы также можем применить разность квадратов:

\(102 \cdot 98 = (100+2)(100-2) = 100^2 - 2^2 = 10000 - 4 = 9996\)

Результат составляет \(9996\).

Для \(8,6 \cdot 7,4\) мы можем применить аналогичный метод, используя разность квадратов:

\(8,6 \cdot 7,4 = (8+0,6)(8-0,6) = 8^2 - 0,6^2 = 64 - 0,36 = 63,64\)

Результат равен \(63,64\).

Здесь у нас \(4 \frac{3}{4} \cdot 5 \frac{1}{4}\). Мы также можем использовать разность квадратов:

\(4 \frac{3}{4} \cdot 5 \frac{1}{4} = (5-\frac{1}{4})(5+\frac{1}{4}) = 5^2 - (\frac{1}{4})^2 = 25 - \frac{1}{16} = 24 \frac{15}{16}\)

Результат составляет \(24 \frac{15}{16}\).

Для \(2,7 \cdot 3,3\) мы также можем применить разность квадратов:

\(2,7 \cdot 3,3 = (3-0,3)(3+0,3) = 3^2 - 0,3^2 = 9 - 0,09 = 8,91\)

Результат составляет \(8,91\).