§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 33. Уравнения с параметром — 740 — стр. 174

При $a=1$, уравнение становится линейным и имеет единственное решение $2x+2=0\Rightarrow x=-1$.

При $a\ne 1$, найдем дискриминант: $D=a^2-(a-1)(a+1)=a^2-(a^2-1)=1>0$. Это значит, что уравнение имеет два действительных корня, которые находим так $x=-\frac{a\pm 1}{a-1}$, что дает $x_1=-1$ и $x_2=-\frac{a+1}{a-1}$.