Решите относительно \(x\) уравнение \((a-1) x^{2}+2 a x+a+1=0\).
При \(a = 1\), уравнение становится линейным и имеет единственное решение \( 2x + 2 = 0\Rightarrow x = -1\).
При \(a \neq 1\), найдем дискриминант: \(D = a^2 - (a - 1)(a + 1) = a^2 - (a^2 - 1) = 1 > 0\). Это значит, что уравнение имеет два действительных корня, которые находим так \(x = -\frac{a \pm 1}{a - 1}\), что дает \(x_1 = -1\) и \(x_2 = -\frac{a + 1}{a - 1}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите относительно \(x\) уравнение \((a-1) x^{2}+2 a x+a+1=0\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
