§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 33. Уравнения с параметром — 740 — стр. 174

При \(a = 1\), уравнение становится линейным и имеет единственное решение \( 2x + 2 = 0\Rightarrow x = -1\).

При \(a \neq 1\), найдем дискриминант: \(D = a^2 - (a - 1)(a + 1) = a^2 - (a^2 - 1) = 1 > 0\). Это значит, что уравнение имеет два действительных корня, которые находим так \(x = -\frac{a \pm 1}{a - 1}\), что дает \(x_1 = -1\) и \(x_2 = -\frac{a + 1}{a - 1}\).