§ 11. Числовые неравенства и их свойства — 34. Числовые неравенства — 856 — стр. 190

Допустим, что \(x\) км - расстояние от поселка до станции. Тогда:
- Коля затратил \(\frac{x}{5}\) часов на путь.
- Миша затратил \(\frac{\frac{1}{2} x}{5 + 0.5} + \frac{\frac{1}{2} x}{5 - 0.5} = \frac{x}{2 \cdot 5.5} + \frac{x}{2 \cdot 4.5} = \frac{x}{11} + \frac{x}{9} = \frac{9x + 11x}{99} = \frac{20x}{99}\) часов на весь путь.

Рассмотрим разность времени: \(\frac{x}{5} - \frac{20x}{99} = \frac{99x - 100x}{295} = -\frac{1}{295} x < 0\).

Следовательно, \(\frac{x}{5} < \frac{20x}{99}\), что означает, что Коля пришел первым.