Вертикаль
2018
Сравните числа:
а) \(\sqrt{2}+5\) и \(2+\sqrt{5}\);
б) \(\sqrt{3}-4\) и \(1-\sqrt{5}\);
в) \(\frac{2 \sqrt{3}+23}{3}\) и 9;
г) \(\frac{1-\sqrt{15}}{12}\) и \(-\frac{7}{8}\).
а
Для \(\sqrt{2} + 5 > 2 + \sqrt{5}\): Применим свойство корня \(\sqrt{2} > 1\), а \(\sqrt{5} < 3\), тогда \(\sqrt{2} + 5 > 6 > 2 + \sqrt{5}\).
б
Для \(\sqrt{3} - 4\) и \(1 - \sqrt{5}\): Мы знаем, что \(\sqrt{3} < 2\) и \(-\sqrt{5} > -3\), следовательно, \(\sqrt{3} - 4 < -2\) и \(-\sqrt{5} + 1 > -2\), так что \(\sqrt{3} - 4 < 1 - \sqrt{5}\).
в
Для \(\frac{2\sqrt{3} + 23}{3}\) и \(9\): Умножив обе части на \(3\), мы получаем \(2\sqrt{3} + 23\) и \(27\). Вычитая \(23\), получаем \(2\sqrt{3}\) и \(4\). Возводя в квадрат, получаем \(12 < 16\), следовательно, \(\frac{2\sqrt{3} + 23}{3} < 9\).
г
Для \(\frac{1 - \sqrt{15}}{12}\) и \(-\frac{7}{8}\): Умножив на \(24\), получаем \(2 - 2\sqrt{15}\) и \(-21\). Вычитая \(2\), получаем \(-2\sqrt{15}\) и \(-23\). Так как \(-\sqrt{60} > -\sqrt{529}\), то \(\frac{1 - \sqrt{15}}{12} > -\frac{7}{8}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Сравните числа: а) \(\sqrt{2}+5\) и \(2+\sqrt{5}\); б) \(\sqrt{3}-4\) и \(1-\sqrt{5}\); в) \(\frac{2 \sqrt{3}+23}{3}\) и 9; г) \(\frac{1-\sqrt{15}}{12}\) и \(-\frac{7}{8}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
