Инновационная школа
2017
Верно ли для положительных чисел \(a\) и \(b\), что:
a) если \(a^{2}>b^{2}\), то \(a^{3}>b^{3}\);
б) если \(a^{3}>b^{3}\), то \(a^{2}>b^{2}\)?
а
\(a^2 > b^2\). Поскольку \(a\) и \(b\) положительны, можно взять квадратный корень из обеих частей неравенства, что дает \(a > b\).
\(a^2 \cdot a > b^2 \cdot b\), что в конечном итоге дает \(a^3 > b^3\).
б
\(a^3 > b^3\), получаем \(a > b\).
\(a^2 > b^2\). Таким образом, второе неравенство также верно.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Верно ли для положительных чисел \(a\) и \(b\), что: a) если \(a^{2}>b^{2}\), то \(a^{3}>b^{3}\); б) если \(a^{3}>b^{3}\), то \(a^{2}>b^{2}\)?
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
