ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 38. Числовые промежутки — 926 — стр. 206

Покажите дугой на координатной прямой объединение промежутков:
а) \([-7; 0]\) и \([-3; 5]\);
б) \((-4; 1)\) и \((10; 12)\);
в) \((-\infty; 4)\) и \((10;+\infty)\);
г) \([3;+\infty)\) и \((8;+\infty)\).

а

\([-7; 0]\) и \([-3; 5]\):

Промежутки пересекаются на интервале от \(-3\) до \(0\), поэтому их объединение: \([-7; 5]\).

б

\((-4; 1)\) и \((10; 12)\):

Эти промежутки не пересекаются, поэтому их объединение останется двумя отдельными интервалами: \((-4; 1) \cup (10; 12)\).

в

\((-\infty; 4)\) и \((10;+\infty)\):

Эти промежутки не имеют общих границ, поэтому их объединение будет включать оба интервала: \((-\infty; 4) \cup (10;+\infty)\).

г

\([3;+\infty)\) и \((8;+\infty)\):

Промежутки пересекаются на интервале от \(8\) до \(+\infty\), но область \([3;+\infty)\) уже включает в себя все значения, начиная с \(3\), поэтому объединение будет просто \([3;+\infty)\).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Покажите дугой на координатной прямой объединение промежутков: а) \([-7; 0]\) и \([-3; 5]\); б) \((-4; 1)\) и \((10; 12)\); в) \((-\infty; 4)\) и \((10;+\infty)\); г) \([3;+\infty)\) и \((8;+\infty)\).