§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 38. Числовые промежутки — 926 — стр. 206

$[-7;0]$ и $[-3;5]$:

Промежутки пересекаются на интервале от $-3$ до $0$, поэтому их объединение: $[-7;5]$.

$(-4;1)$ и $(10;12)$:

Эти промежутки не пересекаются, поэтому их объединение останется двумя отдельными интервалами: $(-4;1)\cup (10;12)$.

$(-\mathrm{\infty };4)$ и $(10;+\mathrm{\infty })$:

Эти промежутки не имеют общих границ, поэтому их объединение будет включать оба интервала: $(-\mathrm{\infty };4)\cup (10;+\mathrm{\infty })$.

$[3;+\mathrm{\infty })$ и $(8;+\mathrm{\infty })$:

Промежутки пересекаются на интервале от $8$ до $+\mathrm{\infty }$, но область $[3;+\mathrm{\infty })$ уже включает в себя все значения, начиная с $3$, поэтому объединение будет просто $[3;+\mathrm{\infty })$.