§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 38. Числовые промежутки — 928 — стр. 207

Начнем с выражения:

\( \frac{1+\frac{a-x}{x}}{ax} \)

Мы видим, что здесь можно упростить выражение, используя общий знаменатель. После упрощения получаем:

\( \frac{\frac{x+a-x}{x}}{ax} = \frac{\frac{a}{x}}{ax} = \frac{a}{x} \cdot \frac{1}{ax} = \frac{1}{x^2} \)

Таким образом, мы получаем ответ \( \frac{1}{x^2} \).

Рассмотрим выражение:

\( \frac{\frac{a^2-b^2}{a^2}-1}{2a^2b^2} \)

После раскрытия скобок и упрощения, мы получаем:

\( \frac{\frac{a^2-b^2-a^2}{a^2}}{2a^2b^2} = \frac{\frac{-b^2}{a^2}}{2a^2b^2} = \frac{-b^2}{a^2} \cdot \frac{1}{2a^2b^2} = -\frac{1}{2a^4} \)

Таким образом, ответ на второе уравнение - \( -\frac{1}{2a^4} \).