§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 38. Числовые промежутки — 931 — стр. 207

Давайте рассмотрим данное уравнение и пройдемся по его решению:
Мы имеем уравнение \( y = \frac{3x - 1}{x - 2} \), и нам известно, что \( y = -1 \).

Мы начинаем с уравнения \( \frac{3x - 1}{x - 2} = -1 \).

Для того чтобы решить уравнение, мы должны учитывать ограничения на \( x \), которые исключают деление на ноль, таким образом, \( x \) не может быть равно 2.

Затем мы умножаем обе части уравнения на \( (x - 2) \), чтобы избавиться от дроби.

Мы получаем уравнение \( 3x - 1 = -1 \cdot (x - 2) \).

Раскрыв скобки, мы получаем \( 3x - 1 = -x + 2 \).

Путем объединения подобных членов, мы получаем \( 3x + x = 2 + 1 \).

Решая уравнение, мы получаем \( 4x = 3 \).

И, наконец, деля обе части на 4, мы находим \( x = \frac{3}{4} \).

Таким образом, ответ: \( x = \frac{3}{4} \).