Вертикаль
2016
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
a) \(11 x-2<9\);
б) \(2-3 y>-4\);
в) \(17-x \leq 11\);
г) \(2-12 x>-1\);
д) \(3 y-1>-1+6 y\);
е) \(0,2 x-2<7-0,8 x\);
ж) \(6 b-1<12+7 b\);
з) \(16 x-34>x+1\).
а
Неравенство \(11x - 2 < 9\) преобразуется в \(11x < 9 + 2\), что равно \(11x < 11\). Делим обе стороны на 11, получаем \(x < 1\). Таким образом, ответ: \((- \infty, 1)\).
б
Неравенство \(2 - 3y > -4\) преобразуется в \(-3y > -4 - 2\), что равно \(-3y > -6\). Делим обе стороны на \(-3\) и меняем знак неравенства, получаем \(y < 2\). Таким образом, ответ: \((- \infty, 2)\).
в
Неравенство \(17 - x \leq 11\) преобразуется в \(-x \leq 11 - 17\), что равно \(-x \leq -6\). Меняем знак неравенства, получаем \(x \geq 6\). Таким образом, ответ: \([6, +\infty)\).
г
Неравенство \(2 - 12x > -1\) преобразуется в \(-12x > -1 - 2\), что равно \(-12x > -3\). Делим обе стороны на \(-12\) и меняем знак неравенства, получаем \(x < 0.25\). Таким образом, ответ: \((- \infty, 0.25)\).
д
Неравенство \(3y - 1 > -1 + 6y\) преобразуется в \(-3y > 0\), что равно \(y < 0\). Таким образом, ответ: \((- \infty, 0)\).
е
Неравенство \(0.2x - 2 < 7 - 0.8x\) преобразуется в \(0.2x + 0.8x < 7 + 2\), что равно \(x < 9\). Таким образом, ответ: \((- \infty, 9)\).
ж
Неравенство \(6b - 1 < 12 + 7b\) преобразуется в \(-b < 13\), что равно \(b > -13\). Таким образом, ответ: \((-13, +\infty)\).
з
Неравенство \(16x-34 > x+1\) преобразуется в \(15x > 35\), что равно \(x < 2\frac{1}{3}\). Таким образом, ответ: \((2\frac{1}{3}; +\infty, 0)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) \(11 x-2<9\); б) \(2-3 y>-4\); в) \(17-x \leq 11\); г) \(2-12 x>-1\); д) \(3 y-1>-1+6 y\); е) \(0,2 x-2<7-0,8 x\); ж) \(6 b-1<12+7 b\); з) \(16 x-34>x+1\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
