§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 39. Решение неравенств с одной переменной — 943 — стр. 212

Решение уравнения \(5(x-1)+7 \leq 1-3(x+2)\) дает нам \(5x-5+7 \leq 1-3x-6\), что приводит к \(8x \leq -7\). Решая неравенство, получаем \(x \leq -7:(-8)\), следовательно \(x \leq \frac{7}{8}\).

Ответ: \((-\infty ; \frac{7}{8}]\).

Решение уравнения \(4(a+8)-7(a-1)<12\) приводит к \(4a+32-7a+7<12\), что равно \(-3a<12-32-7\) или \(-3a<-27\). Делим обе стороны на \(-3\), получаем \(a>9\).

Ответ: \((9;+\infty)\).

Уравнение \(4(b-1.5)-1.2 \geq 6b-1\) преобразуется в \(4b-6-1.2 \geq 6b-1\), что даёт \(4b-6b \geq -1+6+1.2\). Получаем \(-2b \geq 6.2\). Решение: \(b \leq -3.1\).

Ответ: \((-\infty ; -3.1]\).

Решение уравнения \(1.7-3(1-m) \leq -(m-1.9)\) приводит к \(3m+m \leq 1.9-1.7+3\), что равно \(4m \leq 3.2\). Делим обе стороны на 4 и получаем \(m \leq 0.8\).

Ответ: \((-\infty ; 0.8]\).

Уравнение \(4x>12(3x-1)-16(x+1)\) преобразуется в \(4x>36x-12-16x-16\), что даёт \(4x-36x+16x > -28\). Получаем \(-16x > -28\), откуда \(x < 1.75\).

Ответ: \((-\infty ; 1.75)\).

Решение уравнения \(a+2<5(2a+8)+13(4-a)\) приводит к \(a+2<10a+40+52-13a\), что даёт \(4a<90\). Решение: \(a < 22.5\).

Ответ: \((-\infty ; 22.5)\).

Уравнение \(6y-(y+8)-3(2-y) \leq 2\) преобразуется в \(6y-y-8-6+3y \leq 2\), что даёт \(8y \leq 16\). Решение: \(y \leq 2\).

Ответ: \((-\infty ; 2]\).