Инновационная школа
2017
Решите неравенство:
а) \(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}<5\);
б) \(\frac{3 y}{2}-\frac{y}{3} \geq 2\);
в) \(\frac{x}{4}-\frac{x}{2}>-3\);
г) \(y+\frac{y}{2}>3\);
д) \(\frac{2 x}{5}-x \leq 1\);
e) \(\frac{3 x}{4}-2 x<0\).
а
Исходное неравенство: \(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}<5\)
Приведем дроби к общему знаменателю и сложим: \(3x + 2x < 5 \cdot 6\)
Упростим: \(5x < 30\)
Разделим обе части неравенства на 5: \(x < \frac{30}{5}\)
Выполним деление: \(x < 6\)
Ответ: \((-\infty ; 6)\).
б
Исходное неравенство: \(\frac{3y}{2}-\frac{y}{3} \geq 2\)
Приведем дроби к общему знаменателю и вычтем: \(9y - 2y \geq 2 \cdot 6\)
Упростим: \(7y \geq 12\)
Разделим обе части неравенства на 7: \(y \geq \frac{12}{7} = 1 \frac{5}{7}\)
Ответ: \((1 \frac{5}{7} ;+\infty)\).
в
Исходное неравенство: \(\frac{x}{4}-\frac{x}{2} >-3\)
Приведем дроби к общему знаменателю и вычтем: \(x-2x> -3 \cdot 4\)
Упростим: \(-x >-12\)
Разделим обе части неравенства на -1: \(x<12\)
Ответ: \((-\infty; 12)\).
г
Исходное неравенство: \(y+\frac{y}{2}>3\)
Разложим: \(2y+y>3 \cdot 2 \Rightarrow3y>6\)
Решим: \(y>6:3 \Rightarrow y>2\)
Ответ: \((2 ;+\infty)\).
д
Исходное неравенство: \(\frac{2x}{5}-x \leq1\)
Приведем дроби к общему знаменателю и вычтем: \(2x-5x\leq 1 \cdot 5\)
Упростим: \(-3x \leq 5\)
Разделим обе части неравенства на -3: \(x\geq-1\frac{2}{3}\)
Ответ: \([-1\frac{2}{3};+\infty)\).
е
Исходное неравенство: \(\frac{3x}{4}-2x<0\)
Приведем дроби к общему знаменателю: \(3x-8x < 0 \cdot 4\)
Упростим: \(-5x < 0\)
Разделим обе части неравенства на -5: \(x > 0:(-5)\)
Получаем: \(x > 0\)
Ответ: \((0 ;+\infty)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите неравенство: а) \(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}<5\); б) \(\frac{3 y}{2}-\frac{y}{3} \geq 2\); в) \(\frac{x}{4}-\frac{x}{2}>-3\); г) \(y+\frac{y}{2}>3\); д) \(\frac{2 x}{5}-x \leq 1\); e) \(\frac{3 x}{4}-2 x<0\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
