Вертикаль
2016
Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений:
а) \(\frac{13 x-1}{2}<4 x\);
б) \(\frac{5-2 a}{4} \geq 2 a\);
в) \(\frac{x}{4}-\frac{x}{5} \leq 2\);
г) \(\frac{2 y}{5}-\frac{y}{2} \geq 1\).
а
Исходное неравенство: \(\frac{13x-1}{2}<4x\)
Умножим обе части на 2: \(13x - 1 < 4x \cdot 2\)
Упростим: \(13x - 1 < 8x\)
Перенесем все переменные на одну сторону: \(13x - 8x < 1\)
Упростим: \(5x < 1\)
Разделим обе части на 5: \(x < \frac{1}{5} = 0.2\)
Ответ: \((-\infty ; 0.2)\).
б
Исходное неравенство: \(\frac{5 - 2a}{4} \geq 2a\)
Умножим обе части на 4: \(5 - 2a \geq 2a \cdot 4\)
Упростим: \(5 - 2a \geq 8a\)
Перенесем все переменные на одну сторону: \(5 \geq 8a + 2a\)
Упростим: \(5 \geq 10a\)
Разделим обе части на 10: \(a \leq \frac{5}{10} = 0.5\)
Ответ: \((-\infty ; 0.5)\).
в
Исходное неравенство: \(\frac{x}{4} - \frac{x}{5} \leq 2\)
Умножим обе части на 20: \(5x - 4x \leq 2 \cdot 20\)
Упростим: \(x \leq 40\)
Ответ: \((-\infty ; 40]\).
г
Исходное неравенство: \(\frac{2y}{5} - \frac{y}{2} \geq 1\)
Умножим обе части на 10: \(4y - 5y \geq 1 \cdot 10\)
Упростим: \(-y \geq 10\)
Умножим обе части на -1, меняя при этом знак неравенства: \(y \leq -10\)
Ответ: \((-\infty ; -10]\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений: а) \(\frac{13 x-1}{2}<4 x\); б) \(\frac{5-2 a}{4} \geq 2 a\); в) \(\frac{x}{4}-\frac{x}{5} \leq 2\); г) \(\frac{2 y}{5}-\frac{y}{2} \geq 1\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
