§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 39. Решение неравенств с одной переменной — 952 — стр. 213

Исходное неравенство: $\frac{13x-1}{2}<4x$

Умножим обе части на 2: $13x-1<4x\cdot 2$

Упростим: $13x-1<8x$

Перенесем все переменные на одну сторону: $13x-8x<1$

Упростим: $5x<1$

Разделим обе части на 5: $x<\frac{1}{5}=0.2$

Ответ: $(-\mathrm{\infty };0.2)$.

Исходное неравенство: $\frac{5-2a}{4}\ge 2a$

Умножим обе части на 4: $5-2a\ge 2a\cdot 4$

Упростим: $5-2a\ge 8a$

Перенесем все переменные на одну сторону: $5\ge 8a+2a$

Упростим: $5\ge 10a$

Разделим обе части на 10: $a\le \frac{5}{10}=0.5$

Ответ: $(-\mathrm{\infty };0.5)$.

Исходное неравенство: $\frac{x}{4}-\frac{x}{5}\le 2$

Умножим обе части на 20: $5x-4x\le 2\cdot 20$

Упростим: $x\le 40$

Ответ: $(-\mathrm{\infty };40]$.

Исходное неравенство: $\frac{2y}{5}-\frac{y}{2}\ge 1$

Умножим обе части на 10: $4y-5y\ge 1\cdot 10$

Упростим: $-y\ge 10$

Умножим обе части на -1, меняя при этом знак неравенства: $y\le -10$

Ответ: $(-\mathrm{\infty };-10]$.