Решите неравенство:
a) \(31(2 x+1)-12 x>50 x\);
б) \(x+4-\frac{x}{3}<\frac{2 x}{3}\);
в) \(3 x+7>5(x+2)-(2 x+1)\);
г) \(\frac{12 x-1}{3}<4 x-3\).
а
Исходное неравенство: \(31(2x+1)-12x>50x\)
Раскрываем скобки и упрощаем: \(62x+31-12x>50x\)
Упрощаем: \(50x-50x>-31\)
Получаем тождественное неравенство: \(0x>-31\) - это верно для любого значения \(x\).
Ответ: \(x\) - любое число.
б
Исходное неравенство: \(x+4-\frac{x}{3}<\frac{2x}{3}\)
Приводим дроби к общему знаменателю: \(3(x+4)-x<2x\)
Раскрываем скобки и упрощаем: \(3x+12-x-2x<0\)
Упрощаем: \(0x<-12\) - это неверно для любого значения \(x\).
Ответ: нет решений.
в
Исходное неравенство: \(3x+7>5(x+2)-(2x+1)\)
Раскрываем скобки и упрощаем: \(3x+7>5x+10-2x-1\)
Упрощаем: \(3x-5x+2x>9-7\)
Упрощаем: \(0x>2\) - это неверно для любого значения \(x\).
Ответ: нет решений.
г
Исходное неравенство: \(\frac{12x-1}{3}<4x-3\)
Умножаем обе части на 3: \(12x-1<3(4x-3)\)
Раскрываем скобки и упрощаем: \(12x-1<12x-9\)
Упрощаем: \(12x-12x<-9+1\)
Упрощаем: \(0x<-8\) - это неверно для любого значения \(x\).
Ответ: нет решений.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите неравенство: a) \(31(2 x+1)-12 x>50 x\); б) \(x+4-\frac{x}{3}<\frac{2 x}{3}\); в) \(3 x+7>5(x+2)-(2 x+1)\); г) \(\frac{12 x-1}{3}<4 x-3\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
