§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 39. Решение неравенств с одной переменной — 961 — стр. 214

Рассмотрим неравенство \((2 - 2n) - (5n - 27) > 0\).

Раскрываем скобки: \(2 - 2n - 5n + 27 > 0\).

Упрощаем: \(-7n + 29 > 0\).

Решаем неравенство: \(-7n > -29\).

Делим обе стороны на \(-7\) (при делении на отрицательное число меняется знак): \(n < \frac{29}{7}\).

Упрощаем: \(n < 4\frac{1}{7}\).

Получаем: \((-\infty ; 4\frac{1}{7})\).

Ответ: при \(n=1; 2; 3; 4\).

Рассмотрим неравенство \((-27.1 + 3n) + (7.1 + 5n) < 0\).

Раскрываем скобки: \(-27.1 + 3n + 7.1 + 5n < 0\).

Упрощаем: \(8n - 20 < 0\).

Решаем неравенство: \(8n < 20\).

Делим обе стороны на \(8\): \(n > \frac{20}{8}\).

Упрощаем: \(n < 2.5\).

Получаем: \((-\infty ; 2.5)\).

Ответ: при \(n=1; 2\).