Найдите множество значений \(a\), при которых уравнение \((a+5) x^{2}+4 x-20=0\) не имеет корней.
Рассмотрим квадратное уравнение \((a + 5)x^2 + 4x - 20 = 0\).
Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант \(\mathrm{D}\) должен быть отрицательным: \(\mathrm{D} < 0\).
Найдем дискриминант \(\mathrm{D}:\) \(\mathrm{D} = 16 - 4(a + 5)\cdot(-20) < 0\).
Упростим выражение: \(16 + 80a + 400 < 0\).
Решим неравенство: \(80a < -416\).
Разделим обе стороны на 80 (заметим, что знак неравенства не меняется): \(a > -5.2\).
Ответ: при \(a > -5.2\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите множество значений \(a\), при которых уравнение \((a+5) x^{2}+4 x-20=0\) не имеет корней.
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
