§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 39. Решение неравенств с одной переменной — 970 — стр. 215

Уравнение: \(\frac{x^2-4}{6}-\frac{x}{2}=\frac{x-4}{3}\)

Избавимся от знаменателя: \(x^2 - 4 - 3x = 2x - 8\)

Переносим все элементы влево: \(x^2 - 5x + 4 = 0\)

По теореме Виета получаем два корня уравнения: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = 4\).

Ответ: \(x = 1\) и \(x = 4\).

Уравнение: \(\frac{2x^2-1}{2}-x+\frac{1}{2}=0\)

Избавимся от знаменателя: \(2x^2 - 1-2x+ 1 = 0\)

Получаем: \(2x^2 -2x = 0\Rightarrow 2x(x-1)=0\)

Решим : \(2x=0\Rightarrow x=0\) или \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Ответ: \(x = 0\) и \(x = 1\).