Является ли число 3 решением системы неравенств:
а) \(\begin{cases}6 x-1>x \\ 4 x-32<3 x\end{cases}\)
б) \(\begin{cases}7 x<5 x+7 \\ 3 x-1>5-x\end{cases}\)
в) \(\begin{cases}5 x+4<20, \\ 3-2 x>-1\end{cases}\)?
а
Рассмотрим систему неравенств:
\(\begin{cases}6x -1 > x\\4x - 32 < 3x\end{cases}\)
Проверяем, является ли \( x = 3 \) решением системы:
\(\begin{cases}6 \cdot 3 -1 > 3 \\4 \cdot 3 - 32 < 3\cdot3\end{cases}\)
\( \begin{cases}18-1> 3 \text{ - верно}\\12-32 < 9 \text{ - верно}\end{cases}\)
Ответ: \( x = 3 \) является решением.
б
Рассмотрим систему неравенств:
\(\begin{cases}7x < 5x + 7\\3x - 1 > 5 - x\end{cases}\)
Проверяем, является ли \( x = 3 \) решением системы:
\(\begin{cases}7 \cdot 3 < 5 \cdot 3 + 7\\3 \cdot 3 - 1 > 5 - 3\end{cases}\)
\( \begin{cases}21 < 22 \text{ - верно}\\9 - 1 > 2 \text{ - верно}\end{cases}\)
Ответ: \( x = 3 \) является решением.
в
Рассмотрим систему неравенств:
\( \begin{cases}5x + 4 < 20\\3 - 2x > -1\end{cases}\)
Проверяем, является ли \( x = 3 \) решением системы:
\( \begin{cases}5 \cdot 3 + 4 < 20\\3 - 2 \cdot 3 > -1\end{cases}\)
\( \begin{cases}15 + 4 < 20 \text{ - неверно}\\3 - 6 > -1 \text{ - неверно}\end{cases}\)
Ответ: \( x = 3 \) не является решением.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Является ли число 3 решением системы неравенств: а) \(\begin{cases}6 x-1>x \\ 4 x-32<3 x\end{cases}\) б) \(\begin{cases}7 x<5 x+7 \\ 3 x-1>5-x\end{cases}\) в) \(\begin{cases}5 x+4<20, \\ 3-2 x>-1\end{cases}\)?
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
