§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 40. Решение систем неравенств с одной переменной — 979 — стр. 219

Рассмотрим систему неравенств:

\(\begin{cases}0,6 x+7,2>0 \\ 5,2 \geq 2,6 x\end{cases}\)

Решая каждое неравенство, получаем:

\(\begin{cases}0,6 x>-7,2\Rightarrow x>-12 \\ x \leq 2\end{cases}\)

Интервал \((-12 ; 2]\).

Рассмотрим систему неравенств:

\(\begin{cases}1,5 x+4,5 \leq 0 \\ \frac{1}{9} x > 1\end{cases}\)

Решая каждое неравенство, получаем:

\(\begin{cases}1,5 x\leq -4,5 \Rightarrow x\leq-3\\ x>1:\frac{1}{9} \Rightarrow x >9\end{cases}\)

Hет решений.

Рассмотрим систему неравенств:

\( \begin{cases}0,2x < 3\\\frac{1}{6}x > 0\end{cases}\)

Решая каждое неравенство, получаем:

\(\begin{cases}x < 3:0,2\Rightarrow x < 15\\ x > 0:\frac{1}{6}\Rightarrow x > 0\end{cases}\)

Интервал \((0 ; 15)\).

Рассмотрим систему неравенств:

\(\begin{cases}2 x-6,5<0 \\ \frac{1}{3} x<-1\end{cases}\)

Решая каждое неравенство, получаем:

\(\begin{cases}2 x<6,5 \Rightarrow x<3,25\\ x<-1:\frac{1}{3}\Rightarrow x <-3\end{cases}\)

Интервал \((-\infty ; -3)\).