§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 40. Решение систем неравенств с одной переменной — 986 — стр. 221

Рассмотрим систему неравенств:

$\{\begin{array}{l}3-2a<13\\ 5a<17\end{array}$

Произведём вычисления:

$\{\begin{array}{l}-2a<13-3\\ a<3,4\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}-2a<10\\ a<3,4\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}a>-5\\ a<3,4\end{array}$

Получаем интервал $(-5;3.4)$.

Ответ: $-4;-3;-2;-1;0;1;2;3$.

Рассмотрим систему неравенств:

$\{\begin{array}{l}12-6x\le 0\\ 3x+1\le 25-x\end{array}$

Произведём вычисления:

$\{\begin{array}{l}-6x\le -12\\ 3x+x\le 25-1\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}x\ge 2\\ x\le 6\end{array}$

Для этого случая интервал равен $[2;6]$, что означает, что $x$ должно быть от 2 до 6 включительно.

Ответ: $2;3;4;5;6$.

Рассмотрим систему:

$\{\begin{array}{l}2-6y<14\\ 1<21-5y\end{array}$

Вычислим:

$\{\begin{array}{l}-6y<12\\ 5y<20\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}y>-2\\ y<4\end{array}$

Таким образом, интервал для $y$ будет $(-2;4)$.

Ответ: $-1;0;1;2;3$.

Решим систему:

$\{\begin{array}{l}3-4x<15\\ 1-2x>0\end{array}$

Проведём вычисления:

$\{\begin{array}{l}-4x<15-3\\ -2x>-1\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}-4x<12\\ x<0,5\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}x>-3\\ x<0,5\end{array}$

Итак, интервал для $x$ будет $(-3;0,5)$.

Ответ: $-2;-1;0$.