Найдите целые решения системы неравенств:
а) \(\begin{cases}y \geq 0 \\ 7,2-y \geq 4\end{cases}\)
б) \(\begin{cases}12 a-37>0 \\ 6 a \leq 42\end{cases}\)
в) \(\begin{cases}6-4 b>0 \\ 3 b-1>0\end{cases}\)
г) \(\begin{cases}3-18 x<0 \\ 0,2-0,1 x>0\end{cases}\)
а
Система неравенств:
\(\begin{cases}y \geq 0 \\ 7,2-y \geq 4\end{cases}\)
Решим её:
\(\begin{cases}y \geq 0 \\ -y \geq -3,2\end{cases}\)
\(\begin{cases}y \geq 0 \\ y \leq 3,2\end{cases}\)
Отсюда видно, что \(x\) должно быть меньше \(3.2\) и больше 0. Получаем интервал \([0 ; 3,2]\), он включает в себя числа \(0 ; 1 ; 2 ; 3\).
б
Система неравенств:
\(\begin{cases}12 a-37>0 \\ 6 a \leq 42\end{cases}\)
Решим её:
\(\begin{cases}a > 3 \frac{1}{12} \\a \leq 7\end{cases}\)
Отсюда видно, что \(a\) должно быть больше \(3 \frac{1}{12}\) и не превышать 7. Получаем интервал \((3 \frac{1}{12} ; 7)\).
Ответ: \(4; 5; 6; 7\).
в
Система неравенств:
\(\begin{cases}6-4 b>0 \\ 3 b-1>0\end{cases}\)
Решим её:
\(\begin{cases}-4 b>-6 \\ 3 b>1\end{cases}\)
\(\begin{cases}b<1,5 \\ b>\frac{1}{3}\end{cases}\)
Решением системы неравенств является интервал \((\frac{1}{3} ; 1.5)\). Ответ: \(1\).
г
Система неравенств:
\(\begin{cases}3 - 18x < 0 \\0,2 - 0,1x > 0\end{cases}\)
\(\begin{cases}-18x < -3 \\-0,1x > -0,2\end{cases}\)
\(\begin{cases}x > \frac{3}{18} \\x < 2\end{cases}\)
\(\begin{cases}x > \frac{1}{6} \\x < 2\end{cases}\)
Решением системы неравенств является интервал \((\frac{1}{6} ; 2)\). Ответ: \(1\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите целые решения системы неравенств: а) \(\begin{cases}y \geq 0 \\ 7,2-y \geq 4\end{cases}\) б) \(\begin{cases}12 a-37>0 \\ 6 a \leq 42\end{cases}\) в) \(\begin{cases}6-4 b>0 \\ 3 b-1>0\end{cases}\) г) \(\begin{cases}3-18 x<0 \\ 0,2-0,1 x>0\end{cases}\)
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
