§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 40. Решение систем неравенств с одной переменной — 988 — стр. 221

Рассмотрим систему неравенств:

\(\begin{cases}2,5 a-0,5(8-a)<a+1,6 \\1,5(2 a-1)-2 a<a+2,9\end{cases}\)

Решим её:

\(\begin{cases}2,5 a-4+0,5 a-a<1,6 \\3 a-1,5-2 a-a<2,9\end{cases}\)

\(\begin{cases}2 a<5,6 \\0 a<4,4\end{cases}\)

\(\begin{cases}a<2,8 \\0 <4,4\end{cases}\)

Из полученных неравенств видно, что \(a\) должно быть меньше \(2,8\).

Ответ: \((- \infty ; 2,8)\).

Рассмотрим систему:

\(\begin{cases}0,7(5 a+1)-0,5(1+a)<3 a \\2 a-(a-1,7)>6,7\end{cases}\)

Решим её:

\(\begin{cases}3,5 a+0,7-0,5-0,5 a-3 a<0 \\2 a-a+1,7>6,7\end{cases}\)

\(\begin{cases}0 a<-0,2 \\a>6,7-1,7\end{cases}\)

\(\begin{cases}0<-0,2 \\a>5\end{cases}\)

Из системы видно, что нет значений \(a\), которые бы удовлетворяли неравенствам.

Ответ: нет решений.