§ 13. Функция и её свойства — 42. Функция. Область определения и множество значений функции — 1072 — стр. 238

Уравнение: $y=\frac{3x+7}{x^2+3}$

Область допустимых значений: знаменатель не может быть равен нулю ($x^2+8\ne 0$), поэтому $x^2+8>0$, что верно для всех реальных чисел $x$. Таким образом, область допустимых значений для $x$ - все реальные числа.

Уравнение: $y=\frac{8}{x-7}$

Область допустимых значений: знаменатель не может быть равен нулю ($x-7\ne 0$), следовательно, $x\ne 7$. Область допустимых значений для $x$ - все реальные числа, кроме 7.