§ 13. Функция и её свойства — 42. Функция. Область определения и множество значений функции — 1074 — стр. 238

Уравнение: \(y = \frac{x^2 - 9}{6 + 2x}\)

Для того чтобы дробь была определена, знаменатель не должен быть равен нулю, то есть \(6 + 2x \neq 0\). Отсюда следует, что \(x \neq -3\).

Область допустимых значений: \(D(y) = (-\infty, -3) \cup (-3, +\infty)\).

Уравнение: \(y = \frac{4 - x^2}{x^2 + 2x} = \frac{(2 - x)(2 + x)}{x(x + 2)} = \frac{2 - x}{x}\)

Чтобы дробь была определена, знаменатель не должен быть равен нулю, а также не должен быть равен -2. Таким образом, \(x \neq 0\) и \(x \neq -2\).

Область допустимых значений: \(D(y) = (-\infty, -2) \cup (-2, 0) \cup (0, +\infty)\).