§ 13. Функция и её свойства — 42. Функция. Область определения и множество значений функции — 1084 — стр. 240

Исходное неравенство представлено следующим образом:
\( P = x + x + 20 = 2x + 20 \leq 100 \)

Решим его:
\( 2x + 20 \leq 100 \)
\( 2x \leq 80 \)
\( x \leq 40 \)
Следовательно, получаем, что \( x \leq 40 \).

Также, используя неравенство треугольника, мы знаем, что любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух остальных сторон. В данном случае, это значит:
\( 20 < x + x \)
\( x > 10 \)
Таким образом, область определения функции \( P(x) \) составляет \((10 ; 40]\).

Область значений функции будет находиться в интервале от \( 40 \) до \( 100 \), так как \( P \leq 100 \).

В итоге, получаем:
Область определения: \( (10 ; 40] \)
Область значений: \( (40 ; 100] \).