ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 13. Функция и её свойства — 42. Функция. Область определения и множество значений функции — 1085 — стр. 240

Постройте график функции \(f(x)=-x^{2}\). Как изменяются значения данной функции с увеличением значений аргумента от \(-\infty\) до 0 (увеличиваются или уменьшаются)? Укажите область определения и множество значений данной функции.

На промежутке \( (-\infty ; 0) \), функция \( f(x) \) возрастает, так как при увеличении аргумента \( x \), значение функции уменьшается.

Далее, определим область определения и область значений функции:
Область определения \( D(y) = (-\infty ; +\infty) \), так как \( f(x) \) определена для всех реальных чисел \( x \).
Область значений \( E(y) = (-\infty ; 0] \), так как функция \( f(x) \) принимает отрицательные значения и не превышает 0.

Таким образом, получаем:
Область определения: \( (-\infty ; +\infty) \)
Область значений: \( (-\infty ; 0] \)

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Постройте график функции \(f(x)=-x^{2}\). Как изменяются значения данной функции с увеличением значений аргумента от \(-\infty\) до 0 (увеличиваются или уменьшаются)? Укажите область определения и множество значений данной функции.