§ 13. Функция и её свойства — 43. Свойства функции — 1108 — стр. 248

Уравнение $\frac{x-\sqrt{x+6}}{x+5}=0$ решается следующим образом:

$x-\sqrt{x+6}=0$

$x=\sqrt{x+6}(x\ge 0)$

$x^2=x+6$

$x^2-x-6=0$

$(x-3)(x+2)=0$

$x=3\text{или}x=-2$

Ответ: $x=3$ или $x=-2$ (при $x\ge 0)$.

Для уравнения $y=\frac{4x^2+25x}{2x-\sqrt{10-6x}}$ определена следующая область:

$10-6x\ge 0$

$2x-\sqrt{10-6x}\ne 0$

$x\le \frac{5}{3}$

$x\ne 1$

Также $2x\ne \sqrt{10-6x}$.

$4x^2+6x-10\ne 0(x\ne 1,x\ne -2.5)$

Нули функции $4x^2+25x=0:$

$x(4x+25)=0$

$x=0\text{или}4x+25=0$

$x=0\text{или}x=-6.25$

Ответ: $x=0$ или $x=-6.25$.