§ 13. Функция и её свойства — 43. Свойства функции — 1109 — стр. 248

Решим систему уравнений:

\(\begin{cases}y = x + 1 \\y = \frac{2}{x}\end{cases}\)

Подставим выражение для второго уравнения в первое:

\(\frac{2}{x} = x + 1 \quad (x \neq 0)\)

Получаем квадратное уравнение:

\(x^2 + x - 2 = 0\)

Решив его, получаем:

\(\begin{cases}x_1 = 1, \quad y_1 = 2 \\x_2 = -2, \quad y_2 = -1\end{cases}\)

Ответ: \((1, 2)\) и \((-2, -1)\).

Решим систему уравнений:

\(\begin{cases}y = -2x - 2 \\y = \frac{1}{x}\end{cases}\)

Подставим второе уравнение в первое:

\(\frac{1}{x} = -2x - 2 \quad (x \neq 0)\)

\(2x^2+2x+1=0\)

Это уравнение не имеет решений, так как дискриминант отрицательный.

Ответ: не пересекаются.