ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 13. Функция и её свойства — 43. Свойства функции — 1110 — стр. 248

Найдите, при каких значениях \(x\) значения функции \(y=2 x-3\) удовлетворяют неравенству \(-3<y \leq 5\).

\(\begin{cases}2x - 3 > -3\\2x-3 \leq 5\end{cases}\)

Решим каждое неравенство:
\(\begin{cases}2x > 0 \Rightarrow x > 0\\2x \leq 8\Rightarrow x \leq 4\end{cases}\)

Таким образом, решение системы неравенств:
\(\begin{cases}x > 0 \\x \leq 4\end{cases}\)

Ответ: при \(x \in (0; 4)\).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Найдите, при каких значениях \(x\) значения функции \(y=2 x-3\) удовлетворяют неравенству \(-3<y \leq 5\).