§ 14. Свойства некоторых видов функций — 45. Свойства функций y=k/x — 1131 — стр. 254

Рассмотрим функцию \(y = \frac{3}{x}\). Область определения \(D(f) = (-\infty ; 0) \cup (0 ; +\infty)\), область значений \(E(f) = (-\infty ; 0) \cup (0 ; +\infty)\). Функция убывает на всей области определения. Нулей у функции нет. Функция положительна при \(x \in (0 ; +\infty)\) и отрицательна при \(x \in (-\infty ; 0)\).

Теперь рассмотрим функцию \(y = -\frac{4}{x}\). Область определения \(D(f) = (-\infty ; +\infty)\), область значений \(E(f) = (-\infty ; +\infty)\). Функция возрастает на всей области определения. Нулей у функции нет. Функция положительна при \(x \in (-\infty ; 0)\) и отрицательна при \(x \in (0 ; +\infty)\).