Решите систему неравенств \(\begin{cases}\frac{x+1}{10}-\frac{x}{6} \leq \frac{x}{10}+\frac{1-x}{30} \\ \frac{x}{3}-\frac{x+5}{12}<\frac{x}{4}-\frac{x-5}{24}\end{cases}\)
Рассмотрим систему неравенств:
\(\begin{cases}\frac{x+1}{10}-\frac{x}{6} \leq \frac{x}{10}+\frac{1-x}{30} \\\frac{x}{3}-\frac{x+5}{12}<\frac{x}{4}-\frac{x-5}{24}\end{cases}\)
Умножим обе части каждого неравенства на 30 и 24 соответственно:
\(\begin{cases}3(x+1)-5x \leq 3x+1-x \\8x-2(x+5)<6x-(x-5)\end{cases}\)
Решим каждое неравенство:
\(\begin{cases}3x+3-5x-3x+x \leq 1 \\8x-2x-10<6x-x+5 \end{cases}\)
\(\begin{cases}-4x \leq -2\\x < 15\end{cases}\)
\(\begin{cases}x \geq 0.5\\ x < 15\end{cases}\)
Ответ: \(x \in [0.5; 15)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите систему неравенств \(\begin{cases}\frac{x+1}{10}-\frac{x}{6} \leq \frac{x}{10}+\frac{1-x}{30} \\ \frac{x}{3}-\frac{x+5}{12}<\frac{x}{4}-\frac{x-5}{24}\end{cases}\)
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
