§ 15. Степень с целым показателем и её свойства — 48. Свойства степени с целым показателем — 1195 — стр. 267

Пусть \( a \neq 0 \). Тогда \( a^x \) и \( a^{-x} \) представляют собой степени числа с противоположными показателями.

Используя свойство степеней с одинаковым основанием, мы знаем, что \( a^{x} \cdot a^{-x} = a^{x + (-x)} = a^0 = 1 \). Это означает, что \( a^x \) и \( a^{-x} \) взаимно обратны.

Это свойство действительно важно при работе с алгебраическими выражениями и может быть использовано для упрощения и решения уравнений.