Алгебра
2024
Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его значение:
а) \(27 \cdot 3^{-4}\);
б) \((3^{-1})^{5} \cdot 81^{2}\);
в) \(9^{-2}: 3^{-6}\);
г) \(81^{3}:(9^{-2})^{-3}\).
а
\(27 \cdot 3^{-4}=3^3 \cdot 3^{-4}=3^{3+(-4)}=3^{-1}=\frac{1}{3}\).
б
\((3^{-1})^5 \cdot 81^2=3^{-1 \cdot 5} \cdot (3^4)^2\)\(=3^{-5} \cdot 3^8=3^{-5+8}=3^3=27\).
в
\(9^{-2}: 3^{-6}=(3^2)^{-2}: 3^{-6}\)\(=3^{-4}: 3^{-6}=3^{-4-(-6)}=3^2=9\).
г
\(81^3:(9^{-2})^{-3}=(3^4)^3:((3^2)^{-2})^{-3}\)\(=3^{12}: 3^{2^\cdot (-2)^\cdot (-3)}=3^{12}: 3^{12}=3^{12-12}=3^0=1\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его значение: а) \(27 \cdot 3^{-4}\); б) \((3^{-1})^{5} \cdot 81^{2}\); в) \(9^{-2}: 3^{-6}\); г) \(81^{3}:(9^{-2})^{-3}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
