Алгебра
2024
Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение:
a) \(\frac{1}{16} \cdot 2^{10}\);
б) \(32 \cdot(2^{-4})^{2}\);
в) \(8^{-1} \cdot 4^{3}\);
г) \(4^{5} \cdot 16^{-2}\).
а
\(\frac{1}{16} \cdot 2^{10}=\frac{1}{2^4} \cdot 2^{10}\)\(=2^{-4} \cdot 2^{10}=2^{-4+10}=2^6=64\).
б
\(32 \cdot (2^{-4})^2=2^5 \cdot 2^{-4 \cdot 2}=2^5 \cdot 2^{-8}\)\(=2^{5+(-8)}=2^{-3}=(\frac{1}{2})^3=\frac{1}{8}\).
в
\(8^{-1} \cdot 4^3=(2^3)^{-1} \cdot (2^2)^3\)\(=2^{3 \cdot }(-1) \cdot 2^6=2^{-3} \cdot 2^6=2^{-3+6}=2^3=8\).
г
\(4^5 \cdot 16^{-2}=(2^2)^5 \cdot (2^4)^{-2}\)\(=2^{10} \cdot 2^{-8}=2^{10+(-8)}=2^2=4\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение: a) \(\frac{1}{16} \cdot 2^{10}\); б) \(32 \cdot(2^{-4})^{2}\); в) \(8^{-1} \cdot 4^{3}\); г) \(4^{5} \cdot 16^{-2}\).
