Алгебра
2024
Выгислите:
a) \(8^{-2} \cdot 4^{3}\)
б) \(9^{-6} \cdot 27^{5}\)
в) \(10^{0}: 10^{-3}\)
г) \(125^{-4}: 25^{-5}\)
д) \(\frac{2^{21}}{4^{-5} \cdot 4^{-6}}\)
e) \(\frac{4^{-2} \cdot 8^{-6}}{2^{22}}\)
ж) \(\frac{3^{10} \cdot 9^{8}}{(-3)^{2}}\)
з) \(\frac{5^{-5}+25^{10}}{125^{3}}\).
а
\(8^{-2} \cdot 4^3=(2^3)^{-2} \cdot (2^2)^3\)\(=2^{-6} \cdot 2^6\)\(=2^{-6+6}\)\(=2^0=1\).
б
\(9^{-6} \cdot 27^5=(3^2)^{-6} \cdot (3^3)^5\)\(=3^{-12} \cdot 3^{15}\)\(=3^{-12+15}\)\(=3^3\)\(=27\).
в
\(10^0: 10^{-3}=10^{0-(-3)}=10^3=1000\).
г
\(125^{-4}: 25^{-5}=(5^3)^{-4}:(5^2)^{-5}=5^{-12}: 5^{-10}\)\(=5^{-12-(-10)}\)\(=5^{-2}\)\(=(\frac{1}{5})^2\)\(=\frac{1}{25}\).
д
\(\frac{2^{-21}}{4^{-5} \cdot 4^{-6}}=\frac{2^{-21}}{(2^2)^{-5} \cdot (2^2)^{-6}}\)\(=\frac{2^{-21}}{2^{-10} \cdot 2^{-12}}\)\(=2^{-21} \cdot 2^{10} \cdot 2^{12}\)\(=2^{-21+10+12}\)\(=2^1\)\(=2\).
е
\(\frac{4^{-2} \cdot 8^{-6}}{2^{-22}}=(2^2)^{-2} \cdot (2^3)^{-6} \cdot 2^{22}\)\(=2^{-4} \cdot 2^{-18} \cdot 2^{22}\)\(=2^{-4+(-18)+22}\)\(=2^0\)\(=1\).
ж
\(\frac{3^{-10} \cdot 9^8}{(-3)^2}=\frac{3^{-10} \cdot (3^2)^8}{(3)^2}\)\(=\frac{3^{-10} \cdot 3^{16}}{3^2}\)\(=3^{-10} \cdot 3^{16} \cdot 3^{-2}\)\(=3^{-10+16+(-2)}\)\(=3^4=81\).
з
\(\frac{5^{-5} \cdot 25^{10}}{125^3}=\frac{5^{-5} \cdot (5^2)^{10}}{(5^3)^3}\)\(=\frac{5^{-5} \cdot 5^{20}}{5^9}\)\(=5^{-5}\cdot5^{20}\cdot5{-9}\)\(=5^{-5+20+(-9)}\)\(=5^6=15625\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Выгислите: a) \(8^{-2} \cdot 4^{3}\) б) \(9^{-6} \cdot 27^{5}\) в) \(10^{0}: 10^{-3}\) г) \(125^{-4}: 25^{-5}\) д) \(\frac{2^{21}}{4^{-5} \cdot 4^{-6}}\) e) \(\frac{4^{-2} \cdot 8^{-6}}{2^{22}}\) ж) \(\frac{3^{10} \cdot 9^{8}}{(-3)^{2}}\) з) \(\frac{5^{-5}+25^{10}}{125^{3}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
