§ 15. Степень с целым показателем и её свойства — 48. Свойства степени с целым показателем — 1203 — стр. 268 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Алгебра 8 класс

(Для работы в парах.) Зная, что $m$ - целое число, сократите дробь:
a) $\frac{25^{m}}{5^{2 m - 1}}$ ;
б) $\frac{6^{m}}{2^{m - 1} \cdot 3^{m - 1}}$ .
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто - задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания.
3) Исправьте ошибки, если они допущены.

$\frac{25^{m}}{5^{2 m - 1}} = (5^{2})^{m} \cdot 5^{- (2 m - 1)}$ $= 5^{2 m} \cdot 5^{- 2 m + 1}$ $= 5^{2 m + (- 2 m) + 1}$ $= 5^{1} = 5$ .

$\frac{6^{m}}{2^{m - 1} \cdot 3^{m + 1}} = \frac{(2 \cdot 3)^{m}}{2^{m - 1} \cdot 3^{m + 1}}$ $= \frac{2^{m} \cdot 3^{m}}{2^{m - 1} \cdot 3^{m + 1}}$ $= 2^{m} \cdot 2^{- (m - 1)} \cdot 3^{m} \cdot 3^{- (m + 1)}$ $= 2^{m - m + 1} \cdot 3^{m - m - 1}$ $= 2^{1} \cdot 3^{- 1}$ $= 2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ .

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

(Для работы в парах.) Зная, что $m$ - целое число, сократите дробь: a) $\frac{25^{m}}{5^{2 m - 1}}$ ; б) $\frac{6^{m}}{2^{m - 1} \cdot 3^{m - 1}}$ . 1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто - задание б), и выполните их. 2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. 3) Исправьте ошибки, если они допущены.

Еще решебники за 8 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.

Всеобщая история Юдовская А.Я., Баранов П.А., Ванюшкина Л. М.

2017

Физика Перышкин И.М., Иванов А.И.

2023

Учебник