ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 15. Степень с целым показателем и её свойства — 48. Свойства степени с целым показателем — 1212 — стр. 269

Представьте в виде степени произведения выражение:
а) \(0,0001 x^{-4}\);
б) \(32 y^{-5}\);
в) \(0,0081 a^{8} b^{-12}\);
г) \(10^{n} x^{-2 n} y^{3 n}\), где \(n\) - целое число.

а

\(0,0001 x^{-4}=0,1^4 \cdot x^{-4}\)\(=(\frac{1}{10})^4 \cdot x^{-4}\)\(=10^{-4} \cdot x^{-4}\)\(=(10 x)^{-4}\).

б

\(32 y^{-5}=2^5 \cdot y^{-5}\)\(=(\frac{1}{2})^{-5} \cdot y^{-5}\)\(=(0,5 y)^{-5}\).

в

\(0,0081 a^8 b^{-12}\)\(=0,3^4 \cdot (a^2)^4 \cdot (b^{-3})^4\)\(=(0,3 a^2 b^{-3})^4\).

г

\(10^n x^{-2 n} y^{3 n}\)\(=10^n \cdot (x^{-2})^n \cdot (y^3)^n\)\(=(10 x^{-2} y^3)^n\).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Представьте в виде степени произведения выражение: а) \(0,0001 x^{-4}\); б) \(32 y^{-5}\); в) \(0,0081 a^{8} b^{-12}\); г) \(10^{n} x^{-2 n} y^{3 n}\), где \(n\) - целое число.