Вертикаль
2016
Упростите выражение:
а) \((0,25 x^{-4} y^{-3})^{2} \cdot(\frac{x^{-3}}{4 y^{2}})^{-3}\)
б) \((\frac{a^{-3} b^{4}}{9})^{-2} \cdot(\frac{3}{a^{-2} b^{3}})^{-3}\)
в) \((\frac{c^{-4}}{10 d^{5} b^{2}})^{-2} \cdot(5 a^{3} b c^{2})^{-2}\)
г) \((\frac{x^{2} y^{-3}}{6 z})^{-3} \cdot(\frac{x^{2} y^{-2}}{9 z})^{2}\)
а
\((0,25 x^{-4} y^{-3})^2 \cdot (\frac{x^{-3}}{4 y^2})^{-3}\)\(=\frac{1}{16} x^{-8} y^{-6} \cdot \frac{x^9}{\frac{1}{64} y^{-6}}\)\(=4 x^{-8} y^{-6} \cdot x^9 \cdot y^6\)\(=4 x y^0\)\(=4 x\).
б
\((\frac{a^{-3} b^4}{9})^{-2} \cdot (\frac{3}{a^{-2} b^3})^{-3}\)\(=(\frac{1}{9})^{-2} \cdot a^6 b^{-8} \cdot 3^{-3} \cdot (a^2)^{-3} \cdot (b^{-3})^{-3}\)\(=81 a^6 b^{-8} \cdot \frac{1}{27} a^{-6} b^9\)\(=3 a^0 b^1\)\(=3 b\).
в
\((\frac{c^{-4}}{10 a^5 b^2})^{-2} \cdot (5 a^3 bc^2)^{-2}\)\(=(\frac{10 a^5 b^2}{c^{-4}})^2 \cdot 5^{-2} \cdot (a^3)^{-2} \cdot b^{-2} \cdot (c^2)^{-2}\)\(=100 a^{10} b^4 \cdot c^8 \cdot \frac{1}{25} a^{-6} b^{-2} c^{-4}\)\(=4 a^4 b^2 c^4\).
г
\((\frac{x^2 y^{-3}}{6 z})^{-3} \cdot (\frac{x^2 y^{-2}}{9 z})^2\)\(=\frac{x^{-6} y^9}{6^{-3} z^{-3}} \cdot \frac{x^4 y^{-4}}{9^2 z^2}\)\(=\frac{x^{-6} y^9 \cdot z^3 \cdot x^4 y^{-4} \cdot z^{-2}}{\frac{1}{216} \cdot 81}\)\(=\frac{216}{81} x^{-2} y^5 z^1\)\(=\frac{8}{3} x^{-2} y^5 z\)\(=2 \frac{2}{3} x^{-2} y^5 z\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Упростите выражение: а) \((0,25 x^{-4} y^{-3})^{2} \cdot(\frac{x^{-3}}{4 y^{2}})^{-3}\) б) \((\frac{a^{-3} b^{4}}{9})^{-2} \cdot(\frac{3}{a^{-2} b^{3}})^{-3}\) в) \((\frac{c^{-4}}{10 d^{5} b^{2}})^{-2} \cdot(5 a^{3} b c^{2})^{-2}\) г) \((\frac{x^{2} y^{-3}}{6 z})^{-3} \cdot(\frac{x^{2} y^{-2}}{9 z})^{2}\)
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
