§ 15. Степень с целым показателем и её свойства — 48. Свойства степени с целым показателем — 1216 — стр. 269

\((\frac{2 x^{-1}}{3 y^{-2}})^{-2} \cdot 12 x y^5\)\(=(\frac{3 y^{-2}}{2 x^{-1}})^2 \cdot 12 x y^5\)\(=\frac{9 y^{-4}}{4 x^{-2}} \cdot 12 x y^5\)\(=\frac{9 y^{-4} \cdot x^2}{4} \cdot 12 x y^5\)\(=27 x^3 y\).

\(4 a^7 b^{-1} \cdot (\frac{a b}{5})^{-1}\)\(=4 a^7 b^{-1} \cdot (\frac{1}{5})^{-1} \cdot a^{-1} b^{-1}\)\(=4 \cdot 5 a^6 b^{-2}\)\(=20 a^6 b^{-2}\).

\((2 a^{-2} b^3)^2 \cdot (\frac{a}{b})^{-6}\)\(=2^2 \cdot (a^{-2})^2 \cdot (b^3)^2 \cdot a^{-6} b^6\)\(=4 a^{-4} b^6 a^{-6} b^6\)\(=4 a^{-10} b^{12}\).

\((\frac{2 x^2}{y^3})^{-1} \cdot (x^{-1} y)^3\)\(=2^{-1} \cdot (x^2)^{-1} \cdot y^3 \cdot x^{-3} y^3\)\(=\frac{1}{2} x^{-2} y^3 x^{-3} y^3\)\(=\frac{1}{2} x^{-5} y^6\).