Spotlight
2024
Выполните действие:
а) \(\frac{16}{x-4}-\frac{x^{2}}{x-4}\);
б) \(\frac{25}{a+5}-\frac{a^{2}}{a+5}\);
в) \(\frac{3 a-1}{a^{2}-b^{2}}-\frac{3 b-1}{a^{2}-b^{2}}\);
г) \(\frac{x-3}{x^{2}-64}+\frac{11}{x^{2}-64}\);
д) \(\frac{2 a+b}{(a-b)^{2}}-\frac{2 b-5 a}{(a-b)^{2}}\);
e) \(\frac{13 x+6 y}{(x+y)^{2}}-\frac{11 x+4 y}{(x+y)^{2}}\).
а
\(\frac{16}{x-4}-\frac{x^{2}}{x-4} = \frac{16-x^{2}}{x-4} = \frac{(4-x)(4+x)}{x-4} = -\frac{(4-x)(4+x)}{4-x} = -(4+x) = -4-x\).
б
\(\frac{25}{a+5}-\frac{a^{2}}{a+5} = \frac{25-a^{2}}{a+5} = \frac{(5-a)(5+a)}{5+a} = 5-a\).
в
\(\frac{3 a-1}{a^{2}-b^{2}}-\frac{3 b-1}{a^{2}-b^{2}} = \frac{3 a-1-3 b+1}{a^{2}-b^{2}} = \frac{3 a-3 b}{(a-b)(a+b)} = \frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{3}{a+b}\).
г
\(\frac{x-3}{x^{2}-64}+\frac{11}{x^{2}-64} = \frac{x-3+11}{x^{2}-64} = \frac{x-8}{(x-8)(x+8)} = \frac{1}{x+8}\).
д
\(\frac{2 a+b}{(a-b)^{2}}+\frac{2 b-5 a}{(a-b)^{2}} = \frac{2 a+b+2 b-5 a}{(a-b)^{2}} = \frac{-3 a+3 b}{(a-b)^{2}} = -\frac{3(a-b)}{(a-b)^{2}} = -\frac{3}{a-b} = \frac{3}{b-a}\).
е
\(\frac{13 x+6 y}{(x+y)^{2}}-\frac{11 x+4 y}{(x+y)^{2}} = \frac{13 x+6 y-11 x-4 y}{(x+y)^{2}} = \frac{2 x+2 y}{(x+y)^{2}} = \frac{2(x+y)}{(x+y)^{2}} = \frac{2}{x+y}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Выполните действие: а) \(\frac{16}{x-4}-\frac{x^{2}}{x-4}\); б) \(\frac{25}{a+5}-\frac{a^{2}}{a+5}\); в) \(\frac{3 a-1}{a^{2}-b^{2}}-\frac{3 b-1}{a^{2}-b^{2}}\); г) \(\frac{x-3}{x^{2}-64}+\frac{11}{x^{2}-64}\); д) \(\frac{2 a+b}{(a-b)^{2}}-\frac{2 b-5 a}{(a-b)^{2}}\); e) \(\frac{13 x+6 y}{(x+y)^{2}}-\frac{11 x+4 y}{(x+y)^{2}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
