§ 2. Сумма и разность дробей — 3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями — 67 — стр. 22

Использована разность квадратов и сокращение:

\(\frac{x^{2}}{x^{2}-16}-\frac{8(x-2)}{x^{2}-16}=\frac{x^{2}-8x+16}{x^{2}-16}=\frac{(x-4)^{2}}{(x-4)(x+4)}=\frac{x-4}{x+4}\).

Применено сокращение и факторизация:

\(\frac{64-2ab}{(a-8)^{2}}+\frac{2ab-a^{2}}{(8-a)^{2}}=\frac{64-2ab+2ab-a^{2}}{(a-8)^{2}}=\frac{64-a^{2}}{(a-8)^{2}}=\frac{64-a^{2}}{(8-a)^{2}}=\frac{(8-a)(8+a)}{(8-a)^{2}}=\frac{8+a}{8-a}\).